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For multiple-choice problems, put only one of ①, ②, ③, ④, ⑤ inside \boxed{}. For short-answer problems, put only the final integer inside \boxed{}. Do not use external tools.

Problem 25 In three-dimensional space, letA  3,− 3 2 ,−2  be a point. LetBbe the reflection ofA across theyz-plane, and letCbe the reflection ofAacross the origin. Find the length of segment BC. [3 points] ① √ 21 ② √ 22 ③ √ 23 ④2 √ 6 ⑤5 더보기

점 𝐴 A의 좌표는 ( 3 , − 3 2 , − 2 ) (3,− 2 3 ​

,−2)이다.

𝑦 𝑧 yz-평면에 대한 대칭은 𝑥 x좌표의 부호만 바꾸므로

𝐵

( − 3 , − 3 2 , − 2 ) B=(−3,− 2 3 ​

,−2)

원점에 대한 대칭은 모든 좌표의 부호를 바꾸므로

𝐶

( − 3 , 3 2 , 2 ) C=(−3, 2 3 ​

,2)

두 점 사이의 거리는

𝐵 𝐶

( − 3 − ( − 3 ) ) 2 + ( 3 2 − ( − 3 2 ) ) 2 + ( 2 − ( − 2 ) ) 2

0 2 + 3 2 + 4 2

9 + 16

5 BC= (−3−(−3)) 2 +( 2 3 ​

−(− 2 3 ​

)) 2 +(2−(−2)) 2 ​

= 0 2 +3 2 +4 2 ​

= 9+16 ​

=5

따라서 정답은 ⑤이다.

⑤ ⑤ ​

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