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For multiple-choice problems, put only one of ①, ②, ③, ④, ⑤ inside \boxed{}. For short-answer problems, put only the final integer inside \boxed{}. Do not use external tools.

Problem 24 Consider the parabola y2 = 12(x−2). Find the distance between its focus and its directrix. [3 points] ①6 ②7 ③8 ④9 ⑤10 더보기

주어진 포물선은 𝑦 2

12 ( 𝑥 − 2 ) y 2 =12(x−2)이다.

표준형 𝑦 2

4 𝑝 ( 𝑥 − ℎ ) y 2 =4p(x−h)와 비교하면 4 𝑝

12 4p=12이므로 𝑝

3 p=3이다. 꼭짓점은 ( 2 , 0 ) (2,0), 초점은 ( 2 + 𝑝 , 0 )

( 5 , 0 ) (2+p,0)=(5,0), 준선은 𝑥

2 − 𝑝

− 1 x=2−p=−1이다.

초점과 준선 사이의 거리는 ∣ 5 − ( − 1 ) ∣

6 ∣5−(−1)∣=6이다.

따라서 정답은 ①이다.

\boxed{①}

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